Парадокс Монти Холла

Это интересно 18-09-2013  Andrey 3 3 343 
Парадокс Монти Холла

Представьте, что некий банкир предлагает вам выбрать одну из трёх закрытых коробочек. В одной из них 50 центов, в другой – один доллар, в третьей – 10 тысяч долларов. Какую выберете, та вам и достанется в качестве приза.

Вы выбираете наугад, скажем, коробочку №1. И тут банкир (который, естественно, знает, где что) прямо на ваших глазах открывает коробочку с одним долларом (допустим, это №2), после чего предлагает вам поменять изначально выбранную коробочку №1 на коробочку №3.

Стоит ли вам менять своё решение? Увеличатся ли при этом ваши шансы получить 10 тысяч?

Это и есть парадокс Монти Холла — задача теории вероятности, решение которой, на первый взгляд, противоречит здравому смыслу. Над этой задачей люди ломают головы с 1975 года.

Парадокс получил название в честь ведущего популярного американского телешоу «Let’s Make a Deal». В этом телешоу были похожие правила, только участники выбирали двери, за двумя из которых прятались козы, за третьей – Кадиллак.

Большинство игроков рассуждали, что после того, как закрытых дверей осталось две и за одной из них находится Кадиллак, то шансы его получить 50-50.Очевидно, что когда ведущий открывает одну дверь и предлагает вам поменять своё решение, он начинает новую игру. Поменяете вы решение или не поменяете, ваши шансы всё равно будут равны 50 процентам. Так ведь?

Оказывается, что нет. На самом деле, поменяв решение, вы удвоите шансы на успех. Почему?

Ведущий знает расположение приза. Он не может открыть ту дверь, которую выбрали вы и ту, за которой находится приз (вариант, что вы предпочитаете получить козу, а не Кадиллак, мы не рассматриваем).

У вас есть два варианта – остаться при своём или поменять решение. Допустим, вы решили ничего не менять. Тогда машина вам достанется, только если вы действительно сразу угадали правильную дверь. Если вы поменяли решение, то вы выигрываете в том случае, если вы изначально ошиблись с дверью.

Согласно этой логике, если вы остаётесь при своём выборе, то ваши шансы равняются 1/3, а если меняете решение – 2/3.

Удивительно, но не всякий выбор из двух вариантов означает вероятность успеха фифти-фифти.

В 1990 году эта задача и её решение были опубликованы в американском журнале “Parade”. Публикация вызвала шквал возмущённых отзывов читателей, многие из которых обладали научными степенями.

Главная претензия заключалась в том, что не все условия задачи были оговорены, и любой нюанс мог повлиять на результат. Например, ведущий мог предложить поменять решение только в том случае, если игрок первым ходом выбрал автомобиль. Очевидно, что смена первоначального выбора в такой ситуации приведёт к гарантированному проигрышу.

Однако за всё время существования телешоу Монти Холла люди, менявшие решение, действительно выигрывали вдвое чаще:

Из 30 игроков, поменявших первоначальное решение, Кадиллак выиграли 18 – то есть 60%

Из 30 игроков, которые остались при своём выборе, Кадиллак выиграли 11 – то есть примерно 36%

Так что приведённые в решении рассуждения, какими бы нелогичными они не казались, подтверждаются практикой.
0
  1. {usertitle}
    РЕШЕНИЕ ПАРАДОКСОВ:
    1. «Что было раньше: яйцо или курица?»
    Даются два понятия «ЯЙЦО» и «КУРИЦА» и в РЯДУ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО РАЗВЁРТЫВАЕМЫХ ПОНЯТИЙ (РПРП) требуется найти понятия предшествующие к каждому из них.

    В РПРП для "ЯЙЦА" предшествующим является "КУРИЦА", ибо понятием «эмбрион» (или другими ) не интересующим нас по постановке вопроса мы можем пренебречь.

    В РПРП для "КУРИЦА" пренебрегаемым понятием является «цыплёнок», но не «треснувшееся яйцо (из которого старается вылупиться цыплёнок)», ведь в постановке вопроса не акцентировано внимание на обязательности рассмотрения лишь яйца целостного состояния, т. е. для "КУРИЦА" предшествующим является не то понятие на котором акцентирован вопрос, а его разновидность.
    ВЫВОД: "КУРИЦА"
    2. Даётся понятие "Недвижущегося (Ахиллес)" , который не состоит в РПРП и отсутствие динамического состояния у которого завуалировано перемещениями, которую следую Зенону производим и мы переставляя это понятие на предыдущие позиции в РПРП понятия "Движущегося (черепаха)" - вот в этом и вся загадка этого апория Зенона. В такой постановке вопроса даже Усейну Болта не тягаться с черепахой...

    0
  2. {usertitle}
    2 
    Решение парадоксов (окончательная версия).
     
    Когда не учитывается степень ПОЗИЦИОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ (ПЗ-и) ВЕДОМОГО /понятия в пределах рассматриваемого вопроса/ к ВЕДУЩЕМУ /понятию в пределах этого же вопроса/ возникает парадокс.
     
    ВЕДОМОЕ:
    «Яйцо», полагаясь от ВЕДУЩЕГО «курица» в МАКСИМАЛЬНО ВОЗМОЖНОЙ  
                 (МксВ-ой) ПЗ-и в обоих своих СОСТОЯНИЯХ (Сст-ях) /НАЧАЛЬНОМ (Нч)
                 как снесённое ею; КОНЕЧНОМ (Кн) как насиженное ею/, в ракурсе
                 вопроса «кто был раньше» выявляющим ВЕДУЩЕГО в МИНИМАЛЬНО ВОЗМОЖНОМ
                 (МнмВ-ом) числе понятий комбинационно годных для выбора искомого /в данном              случае вариант с годным полагающимся в МксВ-ой ПЗ-и от этой роли и с не                    годным полагающимся вне ПЗ-и от этой роли/, невольно становится                                рассматриваемым на эту роль.                                                                                                                                          
    «Ахиллес» перемещающееся лишь на метку оставляемую ВЕДУЩИМ  
                 «передвигающейся черепахой» естественно, что не догонит её полагаясь в
                 обоих Сст-ях в МксВ-ой ПЗ-и от неё;
    «Я» Кн Сст-я, полагающееся от ВЕДУЩЕГО «ложь» в МнмВ-ой ПЗ-и,
                 рассматриваемое в МксВ-ой ПЗ-и Нч Сст-я становится поочерёдно 
                 отрицаемым /в обоих Сст-ях/;                                                                                                                                             
    «Критянин» Кн Сст-я, полагающееся в МнмВ-ой ПЗ-и от ВЕДУЩЕГО «множества
                 критян не представленного этим критянином, как не лжецом»,
                 рассматриваемое в Нч Сст-и полагающимся в МксВ-ой ПЗ-и от иного
                 ВЕДУЩЕГО «множества критян представленного этим критянином не, как
                 не лжецом» становится поочерёдно отрицаемым /в обоих Сст-ях/;
    «Брадобрея» в обоих Сст-ях полагающегося в МксВ-ой ПЗ-и от ВЕДУЩЕГО
                «бреющих себя» и, соответственно, в МнмВ-ой ПЗ-и от иного ВЕДУЩЕГО
                «не бреющих себя», рассматривают в ситуации смены степеней ПЗ-и от
                ВЕДУЩИХ.
    «Стрелу летящую (Сст-е движения)» полагающуюся в обоих Сст-ях /Нч – выхода из
                 Сст-я покоя; Кн – входа в Сст-е покоя/ в МнмВ-ой ПЗ-и от ВЕДУЩЕГО                           «Стрелы не летящей (Сст-е покоя)» стараются представить полагающейся в                   МксВ-ой ПЗ-и.
     
    «Знание Сократа» полагается в МксВ-ой ПЗ-и от ВЕДУЩЕГО «познаваемого».

    0
  3. {usertitle}
    3 
    Доработанная окончательная версия «Решения парадоксов»ВЕТВЬ /противоречивых суждений/ развёртывается при не фиксировании момента смыслового изменения ВЕДОМОГО /понятия в рассматриваемом вопросе/ полагающегося при переходе из МАКСИМАЛЬНО ВОЗМОЖНОГО (МксВ-ого) к МИНИМАЛЬНО ВОЗМОЖНОМУ (МнмВ-ому) УРОВНЮ ЗАВИСИМОСТИ (УЗ-и) от смысла ВЕДУЩЕГО понятия полагающегося на переднем плане для рассмотрения - Вдщ1 - и, соответственно, из МнмВ-ого к МксВ-ому УЗ-и от смысла ВЕДУЩЕГО понятия оставшегося за кадром или же перешедшего на задний план – Вдщ2 /антонима Вдщ1/. 
    Смысл ВЕДОМОГО:
    «Критянин» перешедшего из МксВ-ого УЗ-и от смысла Вдщ1 «лжецы» к
    МксВ-ому УЗ-и от смысла Вдщ2 «не лжецы» стал антонимом прежнему; 
    «Я» … «ложь» к … «правда» …;
    Есть также ВЕТВЬ мнимая, развёртывание которой не связана с «не фиксированием момента …», ибо смыслового изменения полагающего развёртывание ВЕТВИ здесь нет. 
    Смысл ВЕДОМОГО:
    «Ахиллес» не перешедшего из МксВ-ого УЗ-и от смысла Вдщ1 «путь 
    пройденный черепахой» к МксВ-ому УЗ-и от смысла Вдщ2 «пути не 
    пройденной черепахой» не допускает обгона; 
    «Стрела» …«движущаяся» … «покоящаяся» 
                преподносится как смысл перешедшего к антониму; 
    «Мнение Платона о ложности последующего мнения Сократа» … 
                 «ПОДТВЕРЖДЕНИЯ /Сократом этого мнения Платона/» … «не 
                 ПОДТВЕРЖДЕНИЯ» ...;
    «Времени затраченного» … «преодоления полпути» … «преодоление всего пути» 
    не допускает достижения конца намеченного пути;
    «Буриданов осёл» … «НЕУМЕНИЕ /делать выбор между двумя одинаковыми 
                стогами сена/» … «УМЕНИЕ» обречёт животное на смерть от голода;
    «Сюрпризная дата казни» … «определения надсмотрщика» … «оптимистического 
               размышления приговорённого» не отменяет его казни в следующей 
               неделе; 
    «Брадобрей» … «бреющих себя» … «не бреющих себя» не допускает небритого 
                 вида для брадобрея.
    «Куча», «Лысый», «Корабль Тесея», «Яйцо или курица» не полагают развёртываний в отношение к себе даже мнимых ВЕТВЕЙ. 

    0

В среду 20 марта начинается прием документов в вузы Финляндии
В среду 20 марта начинается прием документов в вузы
 18.03.19  Университет Тампере – один из трех университетов Финляндии,...

Специалисты Tukes оценили безопасность детских колясок
Специалисты Tukes оценили безопасность детских колясок
 18.03.19  По результатам испытаний специалисты Центра по безопасности...

В Тампере возвращается выставка-ярмарка «Ловля нахлыстом»
В Тампере возвращается выставка-ярмарка «Ловля нахлыстом»
 16.03.19  После девятилетнего перерыва традиционная выставка-ярмарка...

Норвежский владелец сети Kotipizza отказался есть финский вариант пиццы
Норвежский владелец сети Kotipizza отказался есть финский
 16.03.19  Глава норвежского концерна Orkla Петер Рузика, ставший...

Проект «в Хельсинки на поезде за час»
Проект «в Хельсинки на поезде за час»
 15.03.19  Осуществить активно обсуждаемый в последние недели проект...

Компания Fazer сняла с производства хлеб и шоколад из кузнечиков
Компания Fazer сняла с производства хлеб и шоколад из ...
 07.03.19  Информация Тампере  «Пищевая революция», о начале которой столь громко...

Журнал "Русский свет" №1.2019
Журнал "Русский свет" №1.2019
 07.03.19  Информация Клуба  Подготовлен к печати журнал "Русский свет" №1.2019 В этом...

"Страна выученных уроков"
"Страна выученных уроков"
 12.03.19  Информация Клуба  Отдел начального образования г. Тампере, Русский клуб г....

В музейном центре Ваприикки проходит выставка «Лучшие фото природы 2018»
В музейном центре Ваприикки проходит выставка «Лучшие фото ...
 26.02.19  Информация Тампере  Выставка работает до 31 марта. По пятницам с 15 до 18 вход...

«Коскикескус» и «Дуо» опубликовали статистику за 2018 год
«Коскикескус» и «Дуо» опубликовали статистику за 2018 год
 02.03.19  Информация Тампере  В торговом центре «Коскикескус» выросло число посетителей,...

 Реклама